Nếu chênh lệch giữa hai cạnh của một tam giác góc vuông là 2 cm, và diện tích của tam giác là 24 cm vuông thì chu vi của tam giác sẽ là bao nhiêu?


Câu trả lời 1:

Hãy nói rằng đáy của tam giác dài X cm. Chiều cao của tam giác đó dài bao nhiêu? X + 2 cm. Lưu ý rằng sự khác biệt giữa hai giá trị này là hai cm.

Công thức cho diện tích của tam giác là gì? Chiều cao gấp rưỡi không gian. Chúng tôi biết khu vực này là 24. Hãy viết nó như một công thức.

1/2 * cơ sở * chiều cao = 24

Chúng ta hãy làm mọi thứ đơn giản hơn một chút, nhân cả hai vế của phương trình này với hai. Tôi ghét phương trình bao thanh toán bao gồm các phân số.

Cơ sở * chiều cao = 48

Chúng ta có thể dễ dàng dừng lại ở đây, bởi vì bạn sẽ có thể nghĩ về hai số có tích 48 là có hai điểm khác nhau. Nhưng hãy giả vờ rằng bạn không biết hãy kết thúc vấn đề.

X * (X + 2) = 48

X ^ 2 + 2X-48 = 0

(X - 6) (X + 8) = 0

Đặt từng yếu tố này bằng 0 và giải cho X.

X - 6 = 0 LAN X + 8 = 0

X = 6 Lới góc bài X = -8

Chúng ta biết rằng -8 không thể là một trong những độ dài, bởi vì cuộc sống phải là những số dương.

vì vậy, X = 6

Lúc đầu, tôi đã nói chiều cao bằng X +2, vì vậy bây giờ chúng ta có cơ sở = 6, height = 8

hãy chắc chắn quay trở lại vấn đề ban đầu và tự hỏi, tam giác này có diện tích 24 không? Liệu tam giác này có hai cạnh cách nhau hai? Nếu câu trả lời cho cả hai câu hỏi là có, thì chúng ta có thể giải quyết vấn đề này.


Câu trả lời 2:

Chu vi là 24 cm

Hai mặt là cơ sở x và chiều cao (x-2) HOẶC ngược lại. Diện tích là (1/2) (cơ sở) (chiều cao) = 24

Vậy (x) (x-2) = 48; bằng cách kiểm tra, x = 8 và x-2 = 6. Đường huyền là căn bậc hai của (tổng bình phương các cạnh) = căn bậc hai của (64 + 36) = căn bậc hai của 100 = 10

Tam giác có chu vi 10 + 6 + 8 = 24 cm